DATOS :
¿ Como calcular los lados de un triangulo si se tiene el valor
de los ángulos ?
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se debe conocer la ley del coseno, la
cual expresa que la longitud del lado de un triangulo al cuadrado
es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados menos
el doble producto de los otros dos lados por el coseno del angulo
que forman esos dos lados, de la siguiente manera se escriben las
formulas :
Siendo a , b y c los lados del triangulo y α el angulo entre los lados
b y c , β el angulo entre los lados a y c y γ es el angulo entre los lados
a y b .
a² = b² + c² - 2 * b* c * cos α
Se despeja el angulo α :
α = cos⁻¹ ( (b² + c² -a² )/( 2 * b * c ) )
b² = a² + c² - 2 * a *c * cosβ
se despeja β:
β = cos⁻¹(( a² + c² - b² )/( 2 * a* c))
Para calcular el tercer angulo del triangulo :
α + β +γ = 180º
γ = 180º - β - α .
