Si un gallo vale $50, una gallina $30 y tres pollitos vale $10. ¿Cuántos de cada uno se puede comprar con $1000 de modo que sean 100 aves en total y de ellas 4 sean gallos? RESOLVER MEDIANTE SISTEMA DE ECUACIONES. Por favor necesito una contestacion, muchas gracias.
De entrada identifico las incógnitas:
Gallinas = x
Pollitos = y
Los gallos ya los sé. Serán 4, ya que es una de las condiciones del enunciado.
Y el precio también lo sé porque 4·50 = $200
La 1ª ecuación que se me ocurren plantear es:
4+x+y = 100
...puesto que nos dice que en total suman 100 aves y debe cumplirse esa igualdad.
La 2ª ecuación será:
200 +30x +3y = 1000
...que significa que el precio de los 4 gallos, más el precio de cada gallina por el nº de gallinas más el precio de cada pollito por el nº de pollitos debe darme el total a gastar (1000).
Y ya tienes el sistema planteado.
Saludos.
Identificando variables:
X= Gallos = 4
Y= Gallinas
Z= Pollitos
Entonces, planteando las ecuaciones:
Como debe haber 100 avs en total:
X + Y + Z = 100 (1)
Cuesta 50 cada gallo, 30 cada gallina y 10 cuestan 3 pollitos:
50X + 30Y + (10/3)Z = 800 (2)
Deben haber 4 gallos:
Y= 4 (3)
Como puedes observar es un sistema de 3 ecuaciones con 3 incognitas, resolviendo:
Despejando "Y" en (2):
Y= (2400 - 10Z)/90 (4)
Sustituyendo "Y" (ecuacion 4) en la ecuacion (1) quedaria que Z= 78
Finalmente, sustituyendo Z en la ecuacion 4 se obtiene "Y" que resulta ser Y= 18
Espero te quede claro