Termino lo que ha comenzado gabrieloxwque efectivamente ha visto muy bien que el numerador es una diferencia de cubos:
x³ - 8 = x³-2³ = ... y con la fórmula de productos notables es igual a...
=(x-2)·(x²+2²+2x) = (x-2)·(x²+4+2x)
Vamos con el denominador donde puedes observar que se puede sacar factor común de 2 quedando esto:
(2x - 4) = 2·(x-2)
Y si reunimos la fracción de nuevo tenemos...
(x-2)·(x²+4+2x)
▬▬▬▬▬▬▬ = se nos anula (x-2) y queda...
(x-2)·2
x²+4+2x x²
▬▬▬▬ = ▬ + 2 + x
2 2
Y de aquí ya no veo práctico seguir. Creo que puede quedarse como solución final.
Saludos.
