Explicación paso a paso:
Para convertir el decimal periódico mixto \(0.99090909...\) a fracción, podemos seguir estos pasos:
1. Sea \(x = 0.99090909...\).
2. Multipliquemos \(x\) por 100 para desplazar los dígitos decimales dos lugares a la derecha, manteniendo el mismo valor: \(100x = 99.090909...\).
3. Restemos \(x\) de \(100x\) para eliminar la parte decimal periódica: \(100x - x = 99.090909... - 0.99090909... = 99\).
4. Simplifiquemos la ecuación resultante: \(99x = 99\).
5. Dividamos ambos lados de la ecuación por 99: \(x = \frac{99}{99}\).
6. Simplificamos la fracción: \(x = \frac{99}{99} = 1\).
Por lo tanto, \(0.99090909...\) como fracción es igual a \(1\).
