Hay que centrarse en lo que nos pide resolver que es conocer la tasa de interés anual la cual representaré como "T"
Se usa la fórmula del interés simple para el tiempo expresado en meses y así calcular el interés obtenido después de los 27 meses.
[tex]\centering\\ {\Large{I\ =\dfrac{Capital\times Tasa\times Tiempo}{100\times 12} \\ \\ \\ I\ =\dfrac{8.100.000\times T\times 27}{100\times 12} =182.250\times T[/tex]
El interés obtenido de ese capital en un plazo de 27 meses fue de 182.250×T
Ahora me centro en los porcentajes de ese interés que se invirtieron en distintos conceptos y que al ser porcentajes sobre la misma cantidad los puedo sumar resultando:
9% + 5% = 14% del interés (calculado antes) y reinvertidos en gastos de ampliación y fondo de reserva.
Nos dice que el resto del interés fue de 1.488.982,5 que se repartió entre los accionistas así que esa cantidad corresponde a la diferencia:
100% - 14% = 86% del interés calculado antes.
Calculo ahora el 86% de 182.250×T multiplicando esta cantidad por 0,86:
182.250T × 0,86 = 156.435×T
Finalmente tengo la ecuación que me dará la solución:
156.435×T = 1.488.982,5 ... despejo "T"...
T = 1.488.982,5 ÷ 156.435 = 9,5
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