Respuesta:
1.ROMA
2.ROAM
3.RMOA
4.RMAO
5.RAOM
6.RAMO
7.ORMA
8.ORAM
9.OMRA
10.OMAR
11.OARM
12.OAMR
13.MROA
14.MRAO
15.MORA
16.MOAR
17.MARO
18.MAOR
19.AROM
20.ARMO
21.AORM
22.AOMR
23.AMRO
24.AMOR
Explicación paso a paso:
Para determinar cuántas palabras diferentes de cuatro letras se pueden formar con las letras de la palabra ROMA, consideramos todas las permutaciones posibles de estas letras. Cada permutación de las letras ROMA es una palabra posible.
Primero, vamos a recordar que las permutaciones de un conjunto de \( n \) elementos se calculan con la fórmula \( n! \) (factorial de \( n \)).
En este caso, tenemos 4 letras: R, O, M y A. Por lo tanto, el número de permutaciones es:
\[
4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24
\]
Vamos a verificar esto con un diagrama de árbol:
1. Primera posición: Tenemos 4 opciones (R, O, M, A).
2. Segunda posición: Después de elegir la primera letra, nos quedan 3 opciones.
3. Tercera posición: Después de elegir las dos primeras letras, nos quedan 2 opciones.
4. Cuarta posición: Después de elegir las tres primeras letras, solo nos queda 1 opción.
Para hacer esto más claro, construyamos parte del diagrama de árbol:
- Primer nivel (Primera letra):
- R
- O
- M
- A
- Segundo nivel (Segunda letra, tras elegir la primera):
- Si empezamos con R:
- RO
- RM
- RA
- Si empezamos con O:
- OR
- OM
- OA
- Si empezamos con M:
- MR
- MO
- MA
- Si empezamos con A:
- AR
- AO
- AM
- Tercer nivel (Tercera letra, tras elegir la primera y la segunda):
- Si empezamos con RO:
- ROM
- ROA
- Si empezamos con RM:
- RMO
- RMA
- Si empezamos con RA:
- RAO
- RAM
- Si empezamos con OR:
- ORM
- ORA
- Si empezamos con OM:
- OMR
- OMA
- Si empezamos con OA:
- OAR
- OAM
- Si empezamos con MR:
- MRO
- MRA
- Si empezamos con MO:
- MOR
- MOA
- Si empezamos con MA:
- MAR
- MAO
- Si empezamos con AR:
- ARO
- ARM
- Si empezamos con AO:
- AOR
- AOM
- Si empezamos con AM:
- AMR
- AMO
Finalmente, para verificar el total, simplemente enlistamos todas las permutaciones posibles:
Efectivamente, hay un total de 24 permutaciones posibles.
Por lo tanto, el número de palabras posibles de cuatro letras formadas con las letras de la palabra ROMA es **24**.
Respuesta:
MUCHO TEXTO EL DE ARRIBA VDD
Explicación paso a paso:
Se refiere a una permutación ya que solo importa el orden de lo que se pide, en este caso la palabra ROMA.
POR LO TANTO
Usando la fórmula:
P = n!
donde n es el número de elementos con el que se está trabajando.
por lo cual resolviendo: 4!
4X3X2X1 = 24
WOW la respuesta es 24 OMG!!!!!