Respuesta:
Para resolver este problema, llamemos \( x \) a la cantidad menor y \( y \) a la cantidad mayor. Según el enunciado, la relación entre estas dos cantidades es de 9 a 13, lo cual podemos expresar como:
\[ \frac{x}{y} = \frac{9}{13} \]
Esto se puede reescribir como:
\[ 13x = 9y \]
Además, sabemos que el triple del menor más el mayor es 160:
\[ 3x + y = 160 \]
Ahora tenemos un sistema de ecuaciones:
1. \( 13x = 9y \)
2. \( 3x + y = 160 \)
Primero, resolvamos la primera ecuación para \( y \):
\[ y = \frac{13x}{9} \]
Luego, sustituimos este valor en la segunda ecuación:
\[ 3x + \frac{13x}{9} = 160 \]
Para simplificar esta ecuación, eliminemos el denominador multiplicando todo por 9:
\[ 9 \cdot 3x + 9 \cdot \frac{13x}{9} = 9 \cdot 160 \]
\[ 27x + 13x = 1440 \]
\[ 40x = 1440 \]
\[ x = 36 \]
Ahora que tenemos el valor de \( x \), sustituimos de nuevo para encontrar \( y \):
\[ y = \frac{13 \cdot 36}{9} \]
\[ y = \frac{468}{9} \]
\[ y = 52 \]
Finalmente, la diferencia entre los números \( y \) y \( x \) es:
\[ y - x = 52 - 36 = 16 \]
Por lo tanto, la diferencia de los números es 16.
Respuesta:
mesii
Explicación paso a paso:
Messi hjigeriiihvcji